Von der echten Wiederholung bis zur zweistufigen Auswertung
Bitte vorab lesen - dieser Kurs ist bewusst spitz zugeschnitten. Der Name “Teil 2,5” ist Absicht: Dies ist kein vollwertiger dritter Teil mit lauter neuen Themengebieten, sondern ein gezielter Vertiefungskurs rund um die Planung und Auswertung geplanter Experimente. Es geht also weder um multivariate Verfahren (z. B. PCA) noch um Vorhersagemodelle oder Machine Learning, und auch nicht tiefer in generalisierte (gemischte) Modelle hinein als in Teil 2. Wer das sucht, ist hier bewusst falsch.
Dieser zweitägige Kurs vertieft geplante Experimente an vier Fragen, die in fast jeder Beratung wieder auftauchen: Habe ich überhaupt echte Wiederholungen? Wie viele hätte ich gebraucht? Wie prüfe ich genau den Vergleich, der mich interessiert? Und wie führe ich Versuche über Orte und Jahre zusammen? Der erste Tag dreht sich um die Anlage des Versuchs, der zweite ist Auswertungshandwerk. Wie in den anderen Teilen der Reihe steht die praktische Anwendung im Vordergrund, mit Beispielen überwiegend aus den Agrarwissenschaften und der experimentellen Biologie und Ökologie.
Echte Wiederholungen, Pseudoreplikation und die Grauzone dazwischen:
Während Subsampling in Teil 2 der offensichtliche Fall war, starten wir hier mit einem Versuch, der unauffällig aussieht (saubere Blöcke, viele Parzellen) und für den eigentlich interessanten Faktor dennoch nur eine einzige echte Wiederholung hat. Daran klären wir, warum die Randomisation und nicht die Parzellenzahl über die Zahl der Wiederholungen entscheidet, wo Messwiederholungen innerhalb einer Parzelle enden und wie systematisch angeordnete Faktorstufen ein Split-Plot-Design nur vortäuschen. Zum Schluss geht es darum, was bei einer solchen Anlage noch möglich ist und wie mehrere Orte oder Jahre den Versuch retten können.
Wie viele Wiederholungen brauche ich? Fallzahl mit und ohne Software:
Grundlage ist die frei verfügbare Übersichtsarbeit One, two, three: portable sample size in agricultural research (Piepho et al. 2022), die bewusst mit Größen arbeitet, die man auch ohne Software im Kopf behalten kann. Im Zentrum steht der Standardfehler einer Differenz und die 1-2-3-Regel, die daraus die erwartete LSD und die kleinste nachweisbare Differenz macht. Dabei wird klar, dass Präzision und Nachweis zwei verschiedene Ziele sind, und woher man die Varianz bekommt, die man für jede Fallzahlrechnung braucht.
Maßgeschneiderte Vergleiche: Kontraste selbst bauen:
Hier geht es zunächst darum, was hinter einem adjustierten Mittelwert wirklich steckt, denn wer das durchdrungen hat, kann anschließend genau den Vergleich formulieren, um den es in der eigenen Fragestellung geht. Wir bauen Kontraste selbst zusammen: Stufen zu Gruppen zusammenfassen, gegen eine Kontrolle prüfen, gerichtete Fragen stellen und Wechselwirkungen als Interaktionskontrast prüfen. Außerdem klären wir, was der Aufwand bringt und wie man solche Ergebnisse darstellt, ohne in einer Buchstabenwüste zu enden (Pakete: {emmeans}, {multcomp}).
Zweistufige Auswertung (two-stage analysis):
Zum Abschluss geht es um Versuche über mehrere Orte und Jahre, für die ein einziges Modell schnell zu groß oder zu ungleichartig wird. In Stufe 1 gewinnen wir adjustierte Mittelwerte je Versuch samt der Gewichte, die ihre unterschiedliche Genauigkeit festhalten, und in Stufe 2 verarbeiten wir diese gewichtet weiter. Der Vergleich zur einstufigen Auswertung zeigt, was dabei verloren geht und was nicht.