Von der Varianzanalyse bis zum gemischten Modell mit Kovarianzstrukturen
Dieser Kurs richtet sich an Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, die bereits Erfahrung mit der statistischen Auswertung in R haben (z. B. Regression, Varianzanalyse) und nun tiefer in die Auswertung geplanter Versuche einsteigen möchten. Es handelt sich um den zweiten Teil einer Kursreihe, der auf “Data Science in den experimentellen Naturwissenschaften mit R (Teil 1) - Vom professionellen Graphen bis zur Varianzanalyse” aufbaut. Die Teilnahme an Teil 1 ist keine Voraussetzung: Wir beginnen mit der randomisierten vollständigen Blockanlage, also genau dem Kapitel, mit dem Teil 1 endet. Wer dabei war, bekommt eine Auffrischung; wer neu einsteigt, holt den Anschluss an dieser Stelle auf.
Wie im ersten Teil liegt der Fokus auf der praktischen Anwendung: Die Methoden und die zugrundeliegende Theorie werden anhand anschaulicher Beispiele erläutert, überwiegend aus den Agrarwissenschaften und der experimentellen Biologie und Ökologie. Der Kurs folgt dabei einem roten Faden, der von einem einfachen Versuchsdesign bis zum gemischten Modell mit Kovarianzstruktur führt. Ein Vertiefungskurs (Teil 2,5) greift anschließend einzelne dieser Themen heraus; die Zwischennummer ist Absicht, denn er ist bewusst nischig und kein weiterer Breitenkurs.
Versuchsdesigns im zügigen Durchgang:
Nach dem Einstieg über die Blockanlage gehen wir mehrere weitere Designs bewusst zügig durch. Ziel ist nicht, jedes im Detail auszuwerten, sondern die Intuition dahinter zu verstehen: Welches Problem löst dieses Design, und woran erkennt man es in eigenen Daten? Erfahrungsgemäß ist nicht jedes Design für alle Teilnehmenden gleich relevant, und genau deshalb ist hier Tempo sinnvoll.
- Randomisierte vollständige Blockanlage (RCBD) als gemeinsamer Ausgangspunkt
- Lateinisches Quadrat
- Alpha-Design mit unvollständigen Blöcken
- Augmented Design mit Standardsorten
- Auflösbares Zeilen-Spalten-Design
Der Schwerpunkt: mehrfaktorielle Versuche und gemischte Modelle:
Deutlich mehr Zeit nehmen wir uns für die fortgeschrittenen linearen Modelle. Hier kommen mehrere Behandlungsfaktoren ins Spiel, und hier tritt zum ersten Mal ein zufälliger Effekt auf, aus dem ein gemischtes Modell entsteht.
- Zweifaktorielle Versuche: Haupteffekte, Wechselwirkung und ihre Interpretation
- Split-Plot-Design (Spaltanlage): das erste Modell mit einem zufälligen Effekt
- Subsampling: echte Wiederholungen von Pseudo-Wiederholungen unterscheiden
- Messwiederholungen über die Zeit und gemischte Modelle mit Kovarianzstrukturen (z. B. AR(1)), inklusive Modellvergleich; Pakete: {lme4}, {nlme}, {glmmTMB}
Querschnittsthemen, die uns durchgehend begleiten:
Diese Fragen tauchen nicht als abgeschlossener Block auf, sondern immer wieder dort, wo sie an einem konkreten Versuch relevant werden.
- Was ein gemischtes Modell eigentlich ausmacht: feste und zufällige Effekte, REML
- Multiplizitätskorrektur und was Post-hoc-Tests leisten und was nicht
- Prüfen der Modellannahmen und was Residuenplots wirklich verraten
- Adjustierte Mittelwerte und warum sie von arithmetischen Mittelwerten abweichen; Paket: {emmeans}
- Unbalancierte Daten: warum die Wahl der Quadratsummen dort eine Rolle spielt
Datenverarbeitung, Grafiken und Reproduzierbarkeit:
- Effizientes und dennoch kontrolliertes Analysieren mehrerer Datensätze
- Professionelle Erstellung verschiedener Graphen und Feldpläne; Pakete: {ggplot2}, {desplot}
- Reproduzierbare Analysen und Berichte (inkl. Einführung in Quarto)